ÁNH XẠ LIÊN TỤC THEO QUỸ ĐẠO TRONG KHÔNG GIAN MÊTRIC VÀ KHÔNG GIAN MÊTRIC RIÊNG

Năm 1971, L. Ciric: Giới thiệu ánh xạ liên tục theo quỹ đạo trong không gian Mêtric
Năm 2011, E. Karapinar và I. M. Erhan: Giới thiệu đã đưa ra khái niệm ánh xạ liên tục theo quỹ đạo cho các không gian mêtric riêng.

---

1. Định nghĩa

Cho \((X,d)\) là một không gian mêtric. Ánh xạ \(T:X\to X\) được gọi là liên tục theo quỹ đạo , nếu \(\lim\limits_{i \to \infty} T^{n_i} x = u\) kéo theo \(\lim\limits_{i \to \infty} T T^{n_i} x = Tu\) với mọi \(x \in X\).

2. Định nghĩa

Cho \((X,p)\) là một không gian mêtric riêng và \(T: X \to X\) là một tự ánh xạ trên \(X\). Ta nói rằng ánh xạ \(T\) là em liên tục theo quỹ đạo nếu \(\lim\limits_{i \to \infty} p(T^{n_i} x, z) = p(z, z)\) kéo theo \(\lim\limits_{i \to \infty} p(T T^{n_i}x, Tz) = p(Tz, Tz)\) với mọi \(x \in X\).